mecㆍviewer v1.4 :: 2011.4.19전기자기5장-학생용.ppt

장 자계(磁界)

5.1

자석

5.2

자기유도

5.3

자기모멘트

5.4

자화의세기

5.5

자계

5.6

자위

5.7

정전계와 정자계의 비교

5.1

자석(magnet, 磁石)

◈ 고대 그리스의 magnetitte 지역에서 발견된 광석으로
지역이름을 도용해서 magnet 라 함)





자석은 항상 N 극과 S 극이 함께 존재

극만 있다던가 혹은 S극만 있는 경우는 없음.





자석을 둘로 자르면, 둘다 자석이 됨.





같은 극 끼리는 척력이 작용



다른 극끼리는 인력이 작용

지자기 북극

지리학적 북극

지리학적 남극

지구는 거대한 자석이다.

지자기의 근원; 자기장은 전하를 띤
물체가 운동을 할 때 발생한다. 전하를
운반하는 지구 핵의 대류에 의해
발생한다. 즉 지구 내부에 자리잡은
액체에 있는 전하를 띤 물체 혹은
전자의 회전에 의해 발생한다.

지자기 남극

◈ 지자기 --> 지구는 자석이란 뜻

◈ 오로라

(aurora)

오로라는 라틴어에서‘새벽’이란 뜻으로 1621년 프랑스의 과학자 피에르 가센디가
로마신화 등장하는 여명의 신 `아우로라(Aurora, 그리스 신화의 에오스)를 따서
이름을 붙였다.

►

오로라는 태양 표면에서 날아온 전기를 띤 입자가 지구자계와 상호 작용에 의해

극지방 상층 대기에서 일어나는 대규모 방전현상이라고 할 수 있다.
►

지구는 거대한 자석으로 남북으로 자기장을 만든다. 태양은 항상 양성자와 전자로

이루어진 대전 입자를 방출하고 있다. 오로라를 일으키는 재료인 대전 입자는
태양으로부터 공급된다. 태양에서는 빛 외에도 전기를 띤 많은 입자를 쏟아내는데,
이 입자들의 흐름을 바람에 비유하여 “태양풍” 이라고 한다.
태양풍은 1cm3당 1~10개의 입자를 가지고 있으며, 평균 속도 500km/s에 달한다.
►

지구에 도달하는 대부분의 태양풍은 지구의 자기장 밖으로 흩어지고, 일부는 지구의

자기권에 끌려들어 자기의 북극과 남쪽으로 지구 대기로 하강한다.
►

하강한 대전입자는 고도 100~500km 상공에서 대기와 충돌하면서 기체(원자와

분자)를 이온화하는 과정에서 가시광선과 자외선 및 적외선 영역의 빛을 내는데,
우리는 가시광선 영역의 오로라를 보게 된다.
태양의 활동이 활발해지면 태양풍이 강해져서 오로라에 의해 통신장애가 발생.

5.2

자기유도(magnet, induction)

•

자기유도란 자석의 성질, 즉 N극과 S극을 유도시킨다는 뜻으로 자화(磁化)라고도 함.

•

자화되지 않은 물질을 자석에 가까이 대면

그림과 같이 자석의 특성이 나타나는데,
이를 자기유도 혹은 자화(磁化)라고도 함.

►

자기유도는 물질의 특성에 의해 다음의 3 종류로 분류됨.

①

상자성체 ②

반자성체 ③ 강자성체

① 상자성체 ( 常磁性體 paramagnetic material) ; 다른 극이 유도되는 물질
예) 백금(Pt), 알루미늄(Al)
② 반자성체 ( 反磁性體; diamagnetic material) ; 같은 극이 유도되는 물질
예) 은(Ag), 구리(Cu), 금(Au), 인(P)
③ 강자성체 ( 强磁性體; ferromagnetic material) ; 자화된 뒤에 자석을 멀리
떠어뜨려도 자성이 지속되는 물질 예) 철(Fe), 니켈(Ni), 코발트(Co), 망간(Mn)

상자성체

반자성체

◈ 분자는 자성을 가진다

. 이를 자기분자 혹은 분자자석 이라고 표현한다.

► 분자는 물질의 최소 단위. 따라서 분자자석은 자석의 최소 단위가 된다.

► 분자 자석을 간단히 나타내면,

•

분자

원자

평상시에 물질내부의 분자들은 임의로
분포하기 때문에 물질은 자화되어 있지
않다. 즉 각각의 분자자석에서 방출하는
자계가 임의의 방향으로 분포되므로
평군하면 0이 된다.

자석을 가까이 가져가면 물질내부의
분자들은 자석의 방향으로 일렬로
정돈한다. 모든 분자자석들이 동일한
방향으로 자계를 방출한다. 물질은
자화된다. 상기 예는 상자성체임.

N S

상자성체

반자성체

강자성체

자석을 치우면, 물질내부의 분자들은
임의로 분포하기 때문에 자화되지
않는다. 그러나 강자성체는 오랫동안
자화되어 있다.

◈ 자기 쌍극자 (magnetic dipole)

물질의 자화 세기는, 물질을 구성하는 분자들의 자화 세기에 비례한다.
아래에 분자의 자기량을 +m 과 –m 으로 표시하자.

•

분자

–m

은 대단히 작은 양이고, 원자 간의 거리 l 도 매우 작기 때문에

                마치 +m과 –m의 자극이 한 점에 쌍을 지어 있는 것
처럼 보이기                   때문에 이를 자기쌍극자(magnetic dipol
e)

이라고 함.

-m

l ≈ 10-6 cm

5.5

자계 (磁界)

5.5.1

자기력선(磁氣力線)

자석은 자계를 방출한다

자석은 자계를

. .

마치 전하가

마치

전계를 방출하는 것과 유사함

전계를 방출하는 것과

자계는 N

극에서 S

극으로 들어간다

극으로

5.5.2

자기력과 쿨롱의 법칙

자기량이 m

1, m2

인 두 물체가 직선거리 r

에 놓여 있을 때 이들 간에 작용하는

힘인 자력 F 는;

F = ·

r 2

1m2





 = 0 · r로 정의한다. 0
;

진공에서의 투자율로 , 

0 = 4  10

-7

T·m/A

r비투자율(比透磁率), 진진진진진진진진진진진진진진진

진진진진진진진진진진진진진진진진
 = 0 · r로 정의한다.
0 ;

진공에서의 유전율 값,

r비유전율로, 진진진진진진진진진진진진진진진

표 8.1 물질의 비투자율

구분

물질

비투자율

상자성체

진공

공기

알루미늄

1.000022

백금

1.000026

강자성체

철

5000

코발트

250

니켈

600

규소강

7000

퍼멀로이

100,000

반자성체

은

0.999974

구리

0.9999904

물

0.9999912

◈퍼멀로이 [Permalloy] 니켈과 철의 합금으로 철보다 더 높은 자기투과도를 나타내며 얇은
판으로 만들어 변압기 자심(磁心)에 주로 사용된다. 니켈의 비율은 용도에 따라 35~90％로
다양한데 저출력 변압기에는 78％ 정도가 적당하다. 웨스팅하우스일렉트릭사의 상표명인
하이퍼닉은 니켈 함유율이 50％로 고출력변압기에 유용하다. 순수한 수소상태에서 5％의
몰리브덴을 함유한 퍼멀로이를 가열하면 훨씬 더 높은 자기투과도를 나타내는 슈퍼멀로이가
만들어진다

5.5.2

자기력과 쿨롱의 법칙

따라서 진공이나 공기중에서 자력 F는;

진진진진진

6 × 10-4 Wb진3 × 10-3 Wb진진진진진cm진진진진진진진진

진진진진진진진

F = ·

r 2

1m2





= 6.33 × 104

r 2

1m2

5.5.3

자계의 세기

장에서, 전하는,

전기력선을 만들어 방출하며 전계를 형성한다.

마찬가지로,

자기량이 있으면 자기력선을 방출해서 자계를 형성한다.

전기력선이 퍼져 있는 상태를
“전계”라고 함.

E = ·

r 2



0 r

전계의세기

자기력선이 퍼져 있는 상태를
“자계”라고 함.

H = ·

r 2



0 r

자계의세기

5.5.3

자계의 세기

H = ·

r 2



0 r

자계 세기

단위는 [A / m] 혹은 [N / Wb]

예) 자계 세기가 H 인 곳에 자기량 m인 자극을 놓으면 m 이 받는 힘 F는 ; F = mH

예) 전계 세기가 E 인 곳에 전기량 q 를 놓으면 q가 받는 힘 F는 ; F = qE

예) 공기 중에 +2 [Wb]의 자극이 있다. 10 [cm] 떨어진 곳에서의 자계의 세기는
몇 [A / m] 인가 ?

H = ·

r 2



0 r

에서 공기중이므로 

r

H = ·

r 2





= 6.33 × 104

(0.1 m)2

2 [Wb]

= 1.266 × 107 [A / m]

예제) H = 2 [A/m] 의 자계 중에 5 [Wb]의 자극을 놓았을 때 자극이 받는 자력을
구하시오.

H = 2 [A/m]

F =

자극이 있으면, 자기력선을 방출한다. 몇 개의 자기력선을 방출할까 ?
2

장에서, 전하 Q는 매질에서 Q /  진진진진진진진진진진진진진진

진진진진진진진진진진진

5.5.4

자속 및 자속 밀도

자속(磁束; magnetic flux);여러 개의 자력선을 합친 것임.

선 하나는 자력선이라함.
선들을 합친 것은 “속”이라 함.

자속 밀도; 자속이 임의의 면적을 통과할 때, 자력선이 면적당 몇 개가 통과하는가를 말함.

자기량이 m [Wb]

인 자극에서 나오는

자력선의 수를 구해보자



자력선 수 N = H × S

장에서 ; 전기력선 수 n = E × S

H = ·

r 2





진공 혹은 공기중에서 ;



자력선 수 N = H × S =

0



0 r

×

r 2 =



매질에선 자력선 수 N = H × S



공기에서 자력선 수 N =

0

예제) 공기 중에서 1 [Wb]의 자기량이 방출하는 자력선 수를 구하시오 ?

, m =1 [Wb]

이므로 N =

공기에서 자력선 수 

0 = 4× 10

-7

[H/m]

이므로

0

• 자속밀도 B 의 단위 ; [Wb/m2] 이지만 대신에 [T] 혹은 [G]를 쓴다.
1 Tesla = 105 Gauss = 1 Wb/m2

◈ 자속밀도 B

공기 중에서 자속밀도 B = 

0 H

매질 중에서 자속밀도 B = 

단위 정리

자기량 m 단위 ;

[Wb]

자계 세기 H ; [A/m]
자속 밀도 B ; [Wb/m2]

예제) 공기 중에서 균등자계 H = 3.18× 10 6 일 때 자속밀도 B를 구하시오

예제) 12 [Wb]의 자속과 직각으로 놓인 가로 1.2 m, 세로 0.5 m 인 면에서의 자속밀도는
얼마인가 ?

5.6

자기위치에너지 (자위 磁位)

Note) 2

장에서 전기위치에너지인 전위 V =

전계 세기 × 거리 = E × r 로 정의됨과 유사함.

자기위치에너지 U =

자계세기 × 거리 = H × r

이므로

•

자기위치에너지 단위 U =H × r 에서 H

단위 [ A/m],

거리 r

의 단위 [m]

 U

의 단위는 [A]

예제) 공기 중에서 10 [Wb]의 자극으로 부터 2 [m] 떨어진 지점의 자위는 얼마인가 ?

F = ·

r 2

1m2





= 6.33 × 104

r 2

1m2

정전계

정자계

전하

Q [C]

자기량

m [Wb]

F = ·

r 2

1Q2





= 9 × 109

r 2

1Q2

H = ·

r 2





E = ·

r 2





U = ·







V = ·







N =

0

N =

0

0 = 8,854 × 10

-12

[N ·m2/C2]



0 = 4× 10

-7

[H/m]

≈1.26 × 10 -6 [H/m]

5.3

자기모멘트 (magnet moment)

•

자계는 N극에서 나와 S극으로 간다. 즉, 자계가 나가는 방향에 S극이 있다.

균등자계 H 인 곳에 자기량 m인 자침을 90 o 각도로 놓았다.

•

자계에 놓인 자침은 어느 방향으로 회전을 할까, 회전력은 얼마인가 ?

균등자계 H 인 곳에 자기량 m인 자침을 90 o 각도로 놓았다.

① 균등자계 H 에 의해 자기량 m인 자침이 받는 힘 F = mH,

② N 극의 회전력, 즉 토오크 

1 = 힘 × 회전중심까지의 수직거리 =

극의 회전력, 즉 토오크 

1 = 힘 × 회전중심까지의 수직거리 =

③ 전체 토오크 

= 

◈ 자침이 균등자계 H 와 각도  를 이룰 때의 토오크



전체 토오크 

l sin