대학수학 2차 퀴즈(2011. 03. 028)

1. 다음은 극한 의 엄밀한 정의이다. 괄호에 적합한 말을 넣어 정의를 완성하여라. (각 2.5)

( ㄱ ) 양수 에 대하여, ( ㄴ ) 자연수 이 ( ㄷ )하여 「 ( ㄹ ) 」 이다.

2. 함수 에 대하여 다음을 구하여라. (각 5점)

2-1. 변수 가 0에서 까지 변할 때 평균변화율

2-2. 그래프 위의 점 에서의 접선의 식

3. 두 변수 가 관계식 을 만족한다. , 일 때 의 변화율 을 구하여라. (10점)

4. 다음을 계산하여라. (각 2.5)

4.1 , 는 임의의 실수 4.2

4.3 4.4 일 때

5. 다음은 아래의 정리를 증명하는 과정이다. 빈 칸에 적당한 것을 제시하여라.

정리. 함수 가 에서 미분가능하면, 는 에서 연속이다.

증명. 이다. 따라서

이므로 는 에서 연속이다. ∎

대학수학 2차 퀴즈(2011. 03. 028) 답안지

학번		점 수
이름

1번 문항	2번 문항	3번 문항
(ㄱ)	2-1.	=
(ㄴ)
(ㄷ)	2-2.
(ㄹ)
4번 문항	5번 문항
4.1	(ㄱ)
4.2	(ㄴ)
4.3	(ㄷ)
4.4	(ㄹ)