다변수해석학 2차 퀴즈(2011. 03. 18)

1. 다음은 참인 명제들을 서술한 것이다. 빈칸에 적당한 내용은?

1-1. (평면의 방정식) 은 점

(ㄱ)

을 지나고 벡터

(ㄴ)

에 수직인 평면이다.(5점)

1-2. 에서 평면 사이의 거리는

(ㄷ)

이다.(5점)

1-3. 세 점 을 지나는 평면의 방정식은 이다. (10점)

3. 다음은 벡터공간 의 기저에 관한 내용이다. 빈 칸에 적당한 내용은?(각 5점)

이 두 조건 (1) (생성)벡터공간의 임의의 원소 에 대하여 적당한 실수 가 존재하여 (ㄱ) 이다. (2) (일차독립) (ㄱ) 이기 위한 필요충분조건은 (ㄴ) 이다. 를 만족할 때 를 벡터공간 의 기저라 한다.

4. 은 차 이하의 다항식들의 모임

의 부분공간이다. 의 차원을 구하여라. (10점)

5. 은 의 기저이다. 그람-쉬미츠의 직교화과정을 따라 를 직교화하여 직교기저 을 얻었다. , 인 를 구하여라. (10점)

다변수해석학 2차 퀴즈(2011. 03. 18) 답안지

학번		점 수
이름

1번 문항
(ㄱ)	①	②
(ㄴ)
	③	④
(ㄷ)
3번 문항	4번 문항	5번 문항
(ㄱ)
(ㄴ)