PPT문서2011.5.2소방전기12장-학생용.ppt

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12

장 : 3상회로

12.1 

다상 방식의 이점

12.2 

기전력의 발생 및 접속

12.3 3

상 회로의 구성

12.4 

평형 3상 회로의 전압과 전류

12.5 

평형 3상 회로의 등가변환

12.6 

평형 3상 회로의 해석

12.7 3

상 회로의 전력

12.8 

회전자계

12.9 

선로의 전압 강하 


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◈ 다상방식(多相方式, polyphase system)

☞ 주파수는 같지만 위상이 다른 여러 개의 기전력이 동시에 
존재하는 교류 방식

12.1 

다상 방식의 이점

 

► 단상에 비해 송전선을 크게 절약할 수 있다

 

► 회전자계가 이루어진다.

 

► 발전,배전,송전 등의 산업용 전력에는 3상방식 사용

 

► 대칭 3상의 경우, 순시 전력의 총합이 항상 일정하기에 
    3

상 전동기는 소음과 진동이 작아진다. 


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► 선로손실과 다상방식

① 단상송전방식

R

: 선로저항

전류  I =

R + R

l

V

  R(부하)

½ R

l

½ R

l

I

단상 송전선로>

V

∴ 부하소비전력 P  = I2R   [W]

∴ 선로소비전력 P

l  = I

2R

l  [W]

따라서 부하소비전력 대비 선로소비전력은; 

+

-


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► 선로손실과 다상방식

② 2상송전방식

< 2

상 송전선로>

V

1 = V2 = V 라면, 

∴ 선로소비전력 P

l  =  

따라서 부하소비전력 대비 선로소비전력은; 

I

1 = I2 = I0

∴ 부하소비전력 P  =  

(

중간선로에는 전류가 흐르지 않으므로, 손실 없음)

 

► 단상방식에 비해 ½로 감소

  R(부하)

½ R

l

½ R

l

V

1

  R(부하)

½ R

l

V

2

+

-

+

-

 I

2

·

 I

1

·


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► 선로손실과 다상방식

③ 3상송전방식

라면, 

∴ 부하소비전력 P  = 3I2R   [W]

< 3

상 송전선로>

R

½ R

l

+

-

-

+

-

+

½ R

l

  R

  R

n

n’

 I

1

·

 I

2

·

 I

3

·

 V

1

·

 V

2

·

 V

3

·

 V

1

·

=  V

2

·

=  V

3

·

=

I

  I

1

·

=   I

2

·

=   I

3

·

=

 

► 전압의 크기가 같고 위상이 1200 차이가 나면,
    순시값의 합이나 벡타 합은 항상 “0”임. 

따라서 전류도 순시값의 합이나 

    벡타 합은 항상 “0”임. 즉,  

►또한 중성선 n – n’ 에 흐르는 전류는 “0” 이다 ∴ 선로소비전력 P

l  = 1.5 I

2R

l  [W]

따라서 부하소비전력 대비 선로소비전력은; 

 

► 단상방식에 비해 ½로 감소


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◈ 전압의 크기가 같고 위상이 1200 차이가 나면,
     순시값의 합이나 벡타 합은 항상 “0”임.

 

► 순시전압  

 v

1 + v2 + v3 = Vm [sint + sin(t - 120

0

) + sin(t + 1200)]

sin(t - 1200)  = sint cos 1200 - cost sin 1200
sin(
t + 1200) = sint cos 1200 + cost sin 1200

► sint + sin(t - 1200) + sin(t + 1200)= sint + 2sint cos 1200 = 0

∴ 순시값의 합 

 

 V

1x

·

= V

1

 V

1y

· = 0

 V

2y

·

 V

3y

·

+

= 0

1200

1200

 V

1

·

 V

2

·

 V

3

·

600

 V

2y

 V

3y

 V

2x =  

 V

3x =  

∴ V

1x + V2x + V3x =  

     (∵ V

1  = V2 = V3  )

∴ 벡타의 총합  V

1

·

= 0

 V

2

·

+

 V

3

·

+


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12.2 

기전력의 발생 및 접속

N

S

 X

 X

 X

a

x

b

y

c

z

►동일 구조의 3개의 권선을 1200  간격으로 
전기자에 감는다.
►전기자가 일정한 속도로 회전하면, 각 권선 
양단에 크기는 같고 위상이 1200 차이가 나는 3
개의 단상교류전압이 유도
►3

개의 단상전압을 총칭해서 3상 전압이라 함. 

 V

a

·

+

-

 Z

g

·

a

x

 V

c

·

+

-

 Z

·

c

z

 V

b

·

+

-

 Z

g

·

b

y

< 3

상전원의 등가표시>

< 3

상발전의 기본 원리>

12

0

0

12

0

0

12

0

0

 V

a

·

 V

c

·

 V

b

·

 V

1

·

= 0

 V

2

·

+

 V

3

·

+

∴ 전압의 총합은 항상 “0” 임

 따라서 전원 내부에 순환 전류는 

   흐르지 않는다. 


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☞ 평형 3상전원( 혹은 대칭 3상전원)
3

상 전원의 위상은 1200 차이가 나지만, 전원의 크기와 내부 임피던스가  

같은 전원을 말함. 

 Z

g

·

 V

a

·

+

-

a

 V

c

·

+

-

 Z

·

c

 V

b

·

+

-

 Z

g

·

b

중성선

<Y 

결선>

< 

결선>

 Z

g

·

 V

a

·

+

-

 V

b

· +

-

 Z

g

·

 V c

·

+

-

 Z

g

·

b


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12.3 3

상 회로의 구성

►3

상 전원에 부하를 접속하여 구성하는 3상 회로는       

부하측도 Y 혹은 결선이 될 수 있다.

< 3

상전원의 등가표시>

►따라서 전원부와의 조합방식에 따라,                                등의 
방식으로 구분된다. 
►전원과 부하측이 모두 대칭일 때, “평형 3상 회로 혹은 평형 3상교류” 라 하며,
그렇치 않은 경우를 “불평형 3상 회로 혹은 불평형 3상교류” 라 함.


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12.4 

평형 3상 회로의 전압과 전류

 I

la

·

+

-

-

+

-

+

n

 V

a

·

 V

b

·

 V

c

·

 V

ln

·

 V

lab

·

 I

c

·

 I

b

·

 I

a

·

 I

lb

·

 I

lc

·

이상적인 평형 3상 Y 결선 회로>

 각 단상의 상전압을 

 V

a

·

 V

b

·

,

 V

c

·

,

 단상 전원의 상전류를     Ia

·

  I

b

·

,

  I

c

·

,

  I

a

·

=  I

la

·

  I

b

·

=  I

lb

·

  I

c

·

=  I

lc

·

 

► 상전류와 선전류는 같다, 즉

► 

   

 

선간전압은 각 전원의 전위차이므로,

 V

lab

·

=  V

a

·

-  V

b

·

 V

lbc

·

=  V

b

·

-  V

c

·

 V

lca

·

=  V

c

·

-  V

a

·

 V

lab

·

 V

lbc

·

 V

lca

·

 V

a

·

-V

a

·

 V

b

·

-V

b

·

-V

c

·

 V

c

·


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☞ 해석

 V

lab

·

 V

a

·

-  V

b

·

 V

a

·

+ ( -       )

 V

b

·

는 

, 이는                    와 같다.

또한

사잇각은 600 이므로, 

 V

a

·

 

와 ( -       )

 V

b

·

 V

lab

·

 V

a

·

 

의 사잇각은 300 , 또한 

 V

lab

·

-V

b

·

 

의 사잇각도 300  이다.

 V

lbc

·

 V

lca

·

도  동일허게 성립한다.

► 

평형3

 

 

상회로에서 선간전압은

    

 √

단상전압의 

 

배가 된다.


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V

a

-V

b

V

a +(- Vb)

► V

a +(- Vb)의 y 축 성분은 “0” 이 되고,

► V

a +(- Vb)의 x 축 성분은 Va cos 30

0  

의 2배 즉, √3 V

a

(∵ V

a 와 (- Vb)의 위상차는 60

0

 

이지만, 크기는 같음)

► 

 

 √

선간전압은 단상전압의 

V

a cos 30

0  

+ (- V

b cos 30

0

 ) = √3V

/ 2 + √3(-Vb) / 2 = √3V

300


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► 평형 3상 4선삭 회로의 상전압과 선간전압 

 I

la

·

중성선의 전위는 “0”이므로, 

 V

b

·

 V

nb

·

=

 V

a

·

 V

na

·

=

 V

c

·

 V

nc

·

=

∴  V

lab

·

=     

 

∴  V

lbc

·

=      

 

∴  V

lca

·

=      

 

 

► 평형 3상 4선삭 Y 결선 회로의 전압,전류 관계식

상전류   I

p

·

 단상 전원의 상전류를     Ia

·

  I

b

·

,

  I

c

·

,

선전류   I

l

·

상전압  V

p

·

선간전압   V

l

·  선로와 중성선 사이의 전위차  Vln

·

+

-

-

+

-

+

n

 V

a

·

 V

b

·

 V

c

·

 V

na

·

 V

lab

·

 I

c

·

 I

b

·

 I

a

·

 I

lb

·

 I

lc

·


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☞ 평형 3상  결선 회로에서, 

 

► 상전압과 선간전압은 크기와 위상이 일치 

∴  V

lab

·

=  V

a

·

 

 V

lbc

·

=  V

b

·

 

 V

lca

·

=  V

c

·

 V

lab 

·

 I

c

·

 I

b

·

+

-

 Va

·

V

b

·

+

-

-

+

 V

c

·

 I

a

·

 I

lc

·

 I

lb

·

 V

lbc 

·

 V

lca 

·

b

a

c

 I

la

·

 I

b

·  I

lb

·

 I

a

·

=

+

 I

b

·

 I

lb

·

 I

a

·

=

+ (-   )

 I

c

·  I

lc

·

 I

b

·

=

+

 I

c

·

 I

lc

·

 I

b

·

=

+ (-   )

  I

la

·

  I

lb

·

  I

lc

·

  I

a

·

- I

a

·

  I

b

·

- I

b

·

- I

c

·

  I

c

·

 

► 선간 전류는 상전류의 √3 배임

 

► 평형 3상  결선 회로의 전압,전류 관계식

상전류   I

p

·

선전류   I

l

·

상전압  V

p

·

선간전압   V

l

·


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예제12-1)  형 평형 3상 회로의 선로에 30 [A]의 전류가 흐르고 있다.
부하 한 상의 임피던스가 (3+j4) [
] 일때, 부하의 상전류, 상전압, 
및 선간 전압의 크기를 구하시오. 

의 관계식으로 부터, 

= 3+j4 []

 Z

·

상전압  

 선간전압  


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12.5 

평형 3상 회로의 등가변환

+

-

 Z 

·

 V

12

·

 Z

·

+

-

 V

23

·

+

-

 Z

·

 V

31

·

3

2

1

  I

12

·

  I

1

·

  I

2

·

  I

3

·

  I

23

·

  I

31

·

 Z

Y

·

V

1

· +

-

1

+

-

3

+

-

2

<Y 

결선>

  I

1

·

  I

2

·

  I

3

·

 Z

Y

·

 Z

Y

·

V

2

·

V

3

·

 

► 평형 3상 결선과 Y결선은 상호                        하다. 

 

► 이를 위해서는 각 선간전압(혹은 단자전압)이 같으면 된다.

각 단자전압을,  V

12’

·

, V

23

·

 V

31

·

,

라 하면, 

 

► 평형 3상 결선에서, 

+

-

 Z 

·

 V

12

·

 Z

·

+

-

 V

23

·

+

-

 Z

·

 V

31

·

3

2

1

  I

12

·

  I

1

·

  I

2

·

  I

3

·

  I

23

·

  I

31

·


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각 단자전압,   V12’

·

, V

23

·

 V

31

·

,

 V

12

·

=   V12

·

Z

I

12

· ·

 V

12

·

=   V1

·

Z

YI1

· ·

-  V

2

·

Z

YI2

· ·

(                  ) (                  )

 

► 평형 3상 결선에서, 

 

► 평형 3상 Y결선에서, 

 

► 와  Y결선에서, V

12’, V23’, V31’ 을 같다고 두면, 

 V

12

·

Z

I

12

· ·

-   

=   V1

·

Z

YI1

· ·

-  V

2

·

Z

YI2

· ·

(                  ) (                  )

 

따라서  V

12

·

Z

I

12

· ·

  I

1

·

+

-

 Z 

·

 V

12

·

 Z

·

+

-

 V

23

·

+

-

 Z

·

 V

31

·

3

2

1

  I

12

·

  I

2

·

  I

3

·

  I

23

·

  I

31

·

 Z

Y

·

V

1

· +

-

1

+

-

3

+

-

2

<Y 

결선>

  I

1

·

  I

2

·

  I

3

·

 Z

Y

·

 Z

Y

·

V

2

·

V

3

·


background image

 

 

따라서  V

12

·

=   V1

· -  V

2

·

Z

I

12

· ·

=  Z

YI1

· ·

Z

YI2

· ·

동일한 방법으로,   V

23

·

 V

31

·

,

에 관해 구할 수 있으며,  정리하면,

I

1

· 

Z

Y

·

I

2

·

(            )

 V

12

·

=   V1

· -  V

2

·

Z

I

12

· · 

I

1

· 

Z

Y

·

I

2

·

(            )

 V

23

·

=   V2

· -  V

3

·

Z

I

23

· · 

Z

Y

·

I

3

·

(            )

I

2

·

 V

31

·

=   V

3

· -  V

1

·

Z

I

31

· · 

Z

Y

·

I

1

·

(            )

I

3

·

의 위상도로 

 V

1

·  V

2

·  V

3

·

 V

12

·

, V

23

·

 V

31

·

,

관계식을 구한다

.  

 V

1

·

 V

2

·

 V

3

·

 V

12

·

 V

23

·

 V

31

·

►V

1, V2 , V3 의 크기는 같다. 

► 

V

1V2V12 에서, V12 는 V1보다 √3베 크며,     

► 

V

1V2V12 에서, V1 과  V2보의 사잇각은 120

0

 

► 따라서 V

1과 V12 ( 또한V2 와

 V12 )의 사잇각은 30

0

      

즉, V

12 는  V1 보다                     앞선다. 

► 

V

2V3V23 와  V1V3V31 서에서도 유사한  

    결과를 구할 수 있다.


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☞ 결론적으로

 

►  결선의 상전압

는 Y 결선의 상전압  V

1

·  V

2

·  V

3

·

 V

12

·

, V

23

·

 V

31

·

,

보다

크기는 √3베 크고 위상이 300 앞선다, 즉,

 V

12

·

=   V

1

· -  V

2

· =        

 V

31

·

=   V3

· -  V

1

· =        

 

① Y 전원에서  전원으로 변환할 때, 

②  전원에서 Y 전원으로 변환할 때, 

 V

1

·

 

   

 

 

 V

2

·

 

   

 

 

 V

3

·

√3

 V

31

·

-300

1

☞ 임피던스 관계식

Z

I

12

· · 

I

1

· 

Z

Y

·

I

2

·

(            ) Z

I

23

· · 

Z

Y

·

I

3

·

(            )

I

2

·

Z

I

31

· · 

Z

Y

·

I

1

·

(            )

I

3

·

  I

1

·

= 0

  I

2

·

+

  I

3

·

+

관계식 이용

I

12 – I31

· ·

I

1

·

관계식으로 부터


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+

-

 Z 

·

 Z

·

+

-

+

-

 Z

·

3

2

1

30

     0

0

  [V]

   

30

     120

0

  [V]  

 

30

     -120

0

  [V] 

  

= 0.3+j0.6 []

Z

·

예제 12.2 아래의  형의 평형 3상회로를 Y형으로 등가변환하시오. 

②  전원에서 Y 전원으로 변환할 때, 

 V

1

·

√3

 V

12

·

-300

1

 V

2

·

√3

 V

23

·

-300

1

 V

3

·

√3

 V

31

·

-300

1

 V

1

·

√3

 V

12

·

-300

1

 V

2

·

√3

 V

23

·

-300

1

 

 V

3

·

√3

 V

31

·

-300

1

√3

-300

30

1200

= 17.3  90

0

= 3 Z

·

Z

·

= 0.1+j0.2 []

Z

Y

·


background image

 

 

 

Z

Y

·

 Z

Y

·

+

-

1

+

-

3

+

-

2

<Y 

결선>

  I

1

·

 Z

Y

·

 Z

Y

·

17.3  -300

 17.3  -1500

 17.3  900

 V

1

·

 V

2

·

 V

3

·

300

1500

900


background image

 

 

12.6 

평형 3상 회로의 해석

 Z

g

·

+

-

+

-

+

-

  I

a

·

 Z

g

·

 Z

g

·

 Z

l

·

 Z

l

·

 Z

l

·

  I

b

·

  I

c

·

 Z

L

·

 Z

L

·

 ZL

·

+

-

-

+

-

+

n

 V

a

·

 I

c

·

 I

a

·

 I

b

·

 I

c

·

 Z

0

·

 Z

0

·

 Z0

·

 Z

0

· =       +     +

 Z

g

·  Z

l

·  Z

L

·

를 하나의 임피던스로 두면,
Y-Y 

평형 3상회로는 

간략해진다. 


background image

 

 

+

-

-

+

-

+

n

 V

a

·

 I

b

·

 I

c

·

 Z

0

·

 Z

0

·

 Z0

·

n’

 I

a

·

 V

c

·

 V

b

·

 Z

n

·

+

-

n

 V

a

·

 Z

0

·

n’

 I

a

·

-

+

 I

b

·

 Z

0

·

 V

b

·

-

+

 I

c

·

 Z0

·

 V

c

·

(c)

+

-

-

+

-

+

n

 V

a

·

 I

b

·

 I

c

·

 Z

0

·

 Z

0

·

 Z0

·

n’

 I

a

·

 V

c

·

 V

b

·

(d)

(e)

(c), (d), (e) 

회로가 등가임을 

증명하자


background image

 

 

(c)

 

► 밀만의 정리를 통해 중성선에 전위가 “0” 임을 증명

 V

a

·

= 0

 V

b

·

+

 V

c

·

+

                    

                     

Y=

단위 [υ] ; “mho”

·

Z

·

  [υ]

∴ 중성선 전위는 “0” 임

Note that

 

► 평형 3상 Y 결선 회로에서  중성선 에는
전류가 흐르지 않으므로,             이 가능하다. 

 

∴ (c)와 (d)는 등가

+

-

-

+

-

+

n

 V

a

·

 I

b

·

 I

c

·

 Z

0

·

 Z

0

·

 Z0

·

n’

 I

a

·

 V

c

·

 V

b

·

 Z

n

·

+

-

-

+

-

+

n

 V

a

·

 I

b

·

 I

c

·

 Z

0

·

 Z

0

·

 Z0

·

n’

 I

a

·

 V

c

·

 V

b

·

(d)


background image

 

 

 

► 중성선은 단락, 따라서 

  I

a

·

는 모두 중성선 

         으로 흐른다; 

  I

b

·

,

  I

c

·

,

즉 , 이들 전류가 흐르는 회로만을 분리하면, 
(d-1),(d-2),(d-3) 

회로가 된다

+

-

n

 V

a

·

 Z

0

·

n’

 I

a

·

 I

a

·

(d-1)

-

+

 I

b

·

 Z

0

·

 V

b

·

n

n’

 I

b

·

(d-2)

-

+

 I

c

·

 Z0

·

 V

c

·

n

n’

 I

c

·

(d-3)

따라서, (d-1),(d-2),(d-3) 은 평형 3상회로의 
등가단상 회로가 된다. 

+

-

-

+

-

+

n

 V

a

·

 I

b

·

 I

c

·

 Z

0

·

 Z

0

·

 Z0

·

n’

 I

a

·

 V

c

·

 V

b

·

(d)


background image

 

 

☞ 결론적으로, (c),(d),(e) 는 등가이다. 그러므로, Y-Y 결선의 3선4선식 
     평형 3상 회로는 3개의 단상회로로 변환할 수 있다.  
☞ 따라서, 회로의 전력은 각 단상 회로의 전력을 합한 값과 같다. 
☞ 따라서, 회로의 전력은 각 단상 회로의 전력을 합한 값과 같다. 

☞ 본 장은, Y-Y 결선에 대해 고려했지만, 대칭 3상 회의 전원이나 부하는 
     
  Y 

변환이 가능하기 때문에 어떠한 평형 3 상 회로는 Y-Y 결선으로

     변환이 가능하다.  


background image

 

 

 V

ab 

·

 I

c

·

 I

b

·

+

-

+

-

-

+

 I

a

·

 V

bc 

·

 V

ca 

·

 Z

l

·

 Z

l

·

 Z

l

·

 Z

L

·

 Z

L

·

 ZL

·

+

-

 V

a

·

 Z

0

·

 I

a

·

 I

a

·

예제 12.3) 아래와 같은 평형 3상 회로에서 선전류 및 전원에서 
공급되는 유효전력의 총합을 구하시오. 단,

 V

ab 

·

 180  00

=

 V

bc 

·

 180  -1200

=

 V

ca 

·

 180  1200

=

 Z

· = 11 [

 Z

L

· = 21 +j72[

= 3 Z

·

Z

·

 

  Y 

변환에서 임피던스 관계는, 

따라서

=

Z

·

 

► 12.5 

절,   

②  전원에서 Y 전원으로 변환할 때, 

 V

1

·

√3

 V

12

·

-300

1

 V

2

·

√3

 V

23

·

-300

1

 V

3

·

√3

 V

31

·

-300

1

따라서,


background image

 

 

= 18 + j24 [] = 6(3+j4) []

Z

·

따라서,

 V

a

· = 60√3 -300

 V

a

·

Z

0

·

10√3

-300

  I

a

· =            = 

3+j4 

=

따라서, P

a =  

 

 

 

전체 부하 전력은 P =3P

a =  


background image

 

 

12.7 3

상 회로의 전력

 

► 결선 방식이나 평형 혹은 불평형에 관계없이 각 상에서의 
    전력을 구한 후 합산한다.

 

► 부하에서의 상전압과 상전류를 각각

그리고 각상전압과 전류의 위 상차를 

ab라라

 V

a

·  V

b

·  V

c

·   I

a

·   I

b

·   I

c

·

 

► 평형회로에서 각 상전압과 상전류의 크기는 같아야 한다 즉, 

► V

a = Vb = Vc = Vp , Ia = Ib = Ic = Ia = b = c = 

P = 3 V

pIp cos 

 선간전압 

V

l 선전류 Il 에 의한 표기

 

► 복소전력  P

a

· = P + jP

=


background image

 

 

12.7 3

상 회로의 전력

 선간전압 

V

l 선전류 Il 에 의한 표기

=

 V

l

·

 V

p

·

= √3

  I

l

·

  I

p

·

300

①  결선

의 관계식에서

크기는; V

l = Vp , Il = √3 Ip

P = 3 V

pIp cos Pr= 3 VpIp sin 

=

  I

l

·

  I

p

·

= √3

 V

l

·

 V

p

·

300

② Y 결선

의 관계식에서

크기는; V

l = √3Vp , Il = Ip

P = 3 V

pIp cos                       Pr= 3 VpIp sin  

∴  결선과 Y 결선에서;  P = 3 V

pIp cos √3 Vl Ilcos 



P

r= 3 VpIp sin √3 Vl Ilsin 


background image

 

 

 선간전압 

V

l 선전류 Il 에 의한 피상전력 표기

 P

a

· = P + jP

= 3 VpIp ( cos  + j sin 

의 관계식에서

 P

a = 3 VpIp = √3 Vl Il( cos  + j sin 라라라라“1” 임)

 역률      p·f = P / P

a = cos  

 무효율  r·f = P

r / Pa = sin  


background image

 

 

예제12-4) 한 상의 임피던스가 (3+j4) [] 인 평형 3상 Y 부하에 220 [V] 의 
선간전압이 인가되어 있을 때, 선전류, 3상전체에 대한 유효전력, 무효전력, 
피상전력, 역률 및 무효율을 구하시오. 

결선에서, 

I = V

p / Z = 220 [V] / 5√3 = 25.4 [A]

=(3+j4) [

이므로, cos = 3/5

 Z

·

3

j4

P = 3 V

pIp cos √3 Vl Ilcos 

P

r= 3 VpIp sin √3 Vl Ilsin 

P

a= √3 Vl Il


background image

 

 

12.8 

회전자계

►전류가 흐르면 주변에 자계가 발생하며,

►자계의 세기는 전류세기에 비례  앙페르의 법칙
►교류는 전류의 크기가 시간에 따라 변하므로, 따라서 발생하는 
   자계도 시간에 따라 변하며, 이를 교번자계(alternating magneticfield) 라 한다. 

☞교번자계(alternating magneticfield)

●아래의 단상 교류에서 발생하는 자계를 중심선 OO’ 에서 고려하면, 

 X

O

O’

h

단상 교류의 전류   i =  

 

∴ h =  

► n

개의 코일에 n상의 교류를 흘려주면, 

    각상에서 발생한 자계를 합한 합성자계는 
    공간을 회전하게 된다. 


background image

 

 

A

x

B

x

C

x

h

a

h

b

h

c

x

► 1200 

씩 배치된 3상 코일에 평형전류를 흘렸을 때,

    발생하는 자계를 각각 h

a , hb  ,h라 하면, 

h

a =  

h

b =  

h

c =  

► 합성자계를 x 축과 y 축 성분에 대해 각각 합산해서 구하면, 

h

x = hax + hbx + hcx 

     =H

m sin t + Hm sin (t - 120

0

) cos ( - 1200) + H

m sin (t + 120

0

) cos 1200 

h

y = hay + hby + hcy 

     = 0 + H

m sin (t - 120

0

) sin ( - 1200) + H

m sin (t + 120

0

) sin 1200 


background image

 

 

h

=        Hm sin t

2

3

h

=        Hm cos t

2

3

► 자계의 크기 h는;  h = (h

x

2

 + h

y

2

) ½

그리고 tan  = h

y / hx = cos t / sin 

                      =  
∴ 

 

► 페이저로 표기하면, 

☞ 합성자계의 크기는 한 코일에서 생기는 최대자계의 3/2 배, 
☞ 교류의 각속도와 같은 회전속도를 가지며

☞ 이를 “회전자계”라 한다

.


background image

 

 

12.9 

선로의 전압 강하 

 

► 선로의 임피던스로 인해 전압 강하가 발생한다. 
    따라서  부하에 적절한 전압을 공급하기 위해서는 
    전원의 공급전압과 선로의 전압강하를 고려하여야 한다. 

R

X

V

s

V

r

전선의 임피던스 >

V

s는 송전단 전압 Vr은 수전단 전압 

R

과 X는 전선 한가닥의 저항과 리액턴스

I

는 선전류, q는 위상각

 

► 전압강하 e =  


background image

 

 

[1] 

단상 2선식의 전압 강하

R

V

s

부하

R

 

► 전압강하 e = V

– V=  2RI =         ·          ·         · 2I

58

1

97

100

A

 L

1000A

35.6 LI

=                       [V]

A[mm2], L[m]  : 

도체의 단면적과 선로의 길이 

표준연동의 고유저항 (1/58) x 10-6 [·m]
전선의 도전율 97 % 로 계산

예제12-5) 단상 2선식 선로에 10[A]가 흐르고 있을 때 
도체의 단면적이 10 [mm2], 선로 길이가  100 [m]라면 
전압강하는 ? 

 

 

전압강하 =

  


background image

 

 

[2] 3

상 3선식의 전압 강하

 

► 전압강하 e = V

– V=        ·          ·         · I · √3

58

1

97

100

A

 L

1000A

30.8 LI

=                       [V]

예제12-6) 3상 3선식 선로에 10[A]가 흐르고 있을 때 
도체의 단면적이 10 [mm2], 선로 길이가  1000 [m]라면 
전압강하는 ? 


background image

 

 

[3] 3

상 4선식의 전압 강하

 

► 전압강하 e = V

– V=   RI =          ·          ·         · I

58

1

97

100

A

 L

1000A

17.8 LI

=                       [V]

예제12-6) 3상 4선식 선로에 50[A]가 흐르고 있을 때 
도체의 단면적이 100 [mm2], 선로 길이가  2000 [m]라면 
전압강하는 ? 

 

► 평형 3상4선식으로 중성선에 전류가 흐르지 않는 다는 가정