대학수학 5차 퀴즈(2011. 04. 25)

1. 다음은 로그함수의 성질 을 증명하는 과정이다. 빈 칸에 적당한 내용은? (10점)

, 라 하면 = ( (ㄱ) )이고 = 이다. 따라서 ( (ㄱ) ) = 이므로 이다.

2. 다음을 구하여라. (10점)

2-1. 2-2.

2-3. 2-4.

3. 다음은 을 보이는 과정이다. (10점)

라 놓으면 ( (ㄱ) )이다. 즉, 이므로 이차방정식의 근의 공식을 사용하면 이다. ( (ㄴ) )>0 이므로 이다. 따라서 이다.

4. 이 연속이고 , , 일 때 다음 각 값은? (각 3/3/4점)

4.1 4.2

4.3

5. 다음은 페르마 정리의 증명과정이다. 빈 칸에 적당한 내용은? (10점)

정리.(페르마정리) 미분가능한 함수 가 에서 극값(local extreme value)을 갖는 다면 이다. 증명. 가 에서 극솟값을 갖는다 하자. ( (ㄱ) ) 이고 이므로 이다.

대학수학 5차 퀴즈(2011. 04. 25) 답안지

학번		점 수
이름

1번 문항	2번 문항	3번 문항
(ㄱ)	2-1.	(ㄱ)
	2-2.
(ㄴ)	2-3.	(ㄴ)
	2-4.
4번 문항	5번 문항
4.1	(ㄱ)
4.2
4.3	(ㄴ)