◦ 문제지 전체 면수가 맞는지 확인하시오.

◦ 문항의 문항에는 배점이 표시되어 있습니다.

1. 2차 행렬 에 대하여

,

일 때, 역행렬 을 행렬 에 관한 다항식 형태로 표현하시오. [2점]

2. 합동식 의 해를 모두 구하시오. [2점]

3. 일 때 잉여군 가 과 동형이 되는 를 모두 구하시오. [2점]

4. 다항식 에 대하여, 유리수체 위의 의 분해체 의 부분체의 개수를 구하시오. [2점]

1. 선형사상 가

로 주어질 때, 의 표준순서기저 와 의 순서기저 에 관한 행렬 를 구하시오.

[4점]

2. 합동식 의 해를 구하시오.(단, 는 의 원시근이다.) [4점]

3. 군 의 위수가 이면 는 순환군임을 보이시오.

[4점]

4. 체 위의 다항식 에 대하여 다음 물음에 답하시오. [5점]

(1) 의 분해체 를 구하시오. [2점]

(2) 군 와 동형인 군을 구하시오. [3점]