2025.09_대수졸업시험문제.hwp
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1. 3차 행렬 일 때, 역행렬 을 행렬 에 관한 다항식 형태로 표현하시오. [2점] 2. 합동식 의 해의 개수를 구하시오. [2점] |
3. 잉여군 의 부분군 중에서 과 동형인 부분군의 예를 하나만 제시하시오.(단, ) [2점]
4. 다항식 에 대하여, 유리수체 위의 의 분해체 의 모든 부분체를 구하시오. [2점]
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1. 실수체 상의 벡터공간 위에서 선형사상 이 로 주어질 때, 를 대각화하는 의 기저를 구하시오.[4점] 2. 가우스 정수환 는 유클리드노름 이 , 으로 주어진 유클리드 정역(ED)이다. 이 때, 잉여환 은 체임을 증명하시오.[4점]
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3. 군 의 위수가 이면 단순군이 아님을 증명하시오. [4점] 4. 유리수체 위의 다항식 의 한 근을 라 할 때 다음 물음에 답하시오. (1) 의 대수적 확대체 를 집합으로 나타내시오. [2점] (2) 가 실근일 때, 을 구하고, 자기동형군 의 위수를 구하시오. [3점] |
2025학년도 목원대학교 수학교육과 2차(9월) 졸업시험 |
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수 학(대수 영역) |
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1차 시험 |
2교시 대수 |
8문항 25점 |
시험 시간 60 분 |
대수영역 (2면 중 1 면) 목원대학교 수학교육과
대수영역 (2면 중 2 면) 목원대학교 수학교육과