2025학년도 목원대학교 수학교육과 1차(3월) 졸업시험
수 학(수학교육 영역)
1차 시험	1교시 수학교육	7문항 25점	시험 시간 60 분

◦ 문제지 전체 면수가 맞는지 확인하시오.

◦ 문항의 문항에는 배점이 표시되어 있습니다.

기입형 【1~2】

1. 다음은 2022 개정교육과정에 대한 내용이다. 다음 빈칸에 알맞은 내용을 적으시오.[4점]

① 2022 개정교육과정에 따른 수학과 교육과정의 중학교 수학과 영역명은 수와 연산,                    ,             ,                 이다.

② 2022 개정에 따른 수학과 교육과정에서는 고교 단계 공통소양 함양을 위한 공통과목 유지, 일반선택과목 적정화, 다양한 진로 선택과목 재구조화 및                을 신설하였다.

③ 중학교에서 주요한 변화 내용 중 하나로 ‘도형의 성질을 이해하고 정당화하는 방법은 관찰이나 실험을 통한 확인, 사례나 근거 제시를 통한 설명, 유사성에 근거한 추론, (        ) 등이 있으며, 이를 학생 수준에 맞게 활용할 수 있다’고 하였다.

④ 고등학교 선택 교육과정 중 일반선택과목은 (         ) , (            ),

(               ) 이다.

2. 다음은 2022 개정 중학교 수학과 교육과정 중 내용 체계표의 일부분이다. 빈칸에 알맞은 내용을 적으시오.[2점]

	내용요소
	중학교 1~3학년
지식·이해	㉠ -도수분포표와 상대도수	-경우의 수와 확률	-산포도 ㉡

서술형 【3∼7】

3. 다음은 수학문제해결 교육과 관련하여 교사들이 주고받은 대화의 일부이다.

(1) 문제해결 지도를 위한 문제들은 실생활로부터 만들어진 문장제이어야 합니다.

(2) 해법이 다양한 문제일수록 그 문제는 문제해결 지도에 적합한 문재가 된다고 생각합니다.

(3) 수학교과서에 나오는 전형적인 문제들도 적절히 변형시키면 문제해결 지도에 적합한 문제로 활용할 수 있다고 생각합니다.

(4) 문제해결을 잘하기 위해서 수학 교과서에서 흔히 보는 연습문제는 풀 필요가 없다고 생각합니다.

대화 내용 중 문제해결 교육과 관련하여 옳지 않게 말한 대화의 번호를 쓰고, 옳지 않다고 생각하는 이유를 쓰시오.[2점]

수학교육 (3면 중 1 면)                     목원대학교 수학교육과

4. 다음은 피타고라스 정리를 지도하는 예시입니다. <1단계> 학습할 주제를 학생들에게 소개한다. <2단계> 직각 삼각형을 만들고 이 삼각형의 밑변, 높이, 빗변을 한 변으로 갖는 각각의 정사각형 넓이를 구한다.(단, 밑변의 길이와 높이는 양의 정수) <3단계> 다른 직각삼각형을 몇 개 더 만들어 보고 각각의 삼각형에 <2단계>를 실시하여 결과를 모두 다음과 같이 표에 기록한다. <4단계> 표를 보고 정사각형 넓이 사이의 규칙성을 알아본다. <5단계> 직각삼각형의 밑변의 길이, 높이, 빗변의 길이를 각각 [eqn: a,b,c]라 하고 그 각각의 변을 한 변으로 갖는 정사각형 넓이 사이의 규칙성을 식으로 표현한다. (4-1) 위의 지도 과정 중 <2단계>부터 <3단계>는 폴리아(G. Polya)가 제시하였던 추론 유형 중 ( )에 해당되는 것으로 이러한 추론 유형의 교육적 의의를 쓰시오.[2점] (4-2) 반 힐레(P. M. van Hiele)의 교수․학습 단계에 따르면 <2단계>부터 <3단계>에 해당되는 단계가 무엇인지 쓰고, 그 단계의 특징을 쓰시오.[2점] 수학교육 (3면 중 2 면) 목원대학교 수학교육과	5.다음은 탐구 활동을 강조한 수학 수업에서 사용할 교구 제작 및 활용을 위한 계획서의 일부이다. 다음 수업 상황을 보고 물음에 답하시오. 위 교구를 활용한 고등학교 수열 단원 수학 수업에서 학습자가 형성하기를 기대하는 일반화된 식을 쓰고, 그 식을 어떻게 유도하였는지 위 교구와 관련지어 설명하시오. 위에서는 귀납적 확장에 의해 일반화를 하였다. 그 일반화된 결과에 대한 형식적인 증명을 하시오.[4점]

6. 다음은 김교사가 딘즈(Z. Diense)의 수학학습 이론을 반영하여 작성한 수업 계획의 일부이다.

학습목표	삼각형의 외심의 성질을 이해하고 설명할 수 있다
교수·학습 방법	협력학습
교실 환경	컴퓨터, 빔 프로젝트
준비물	삼각형 모양의 색종이, 자, 컴퍼스
교수·학습 활동 순서	(1) 종이접기를 이용하여 ‘삼각형의 세 변의 수직이등분선은 한 점에서 만난다’는 것을 확인하게 한다. (2) 탐구형 소프트웨어를 이용하여 삼각형의 모양을 다양하게 변화시키면서 (1)에서 찾은 성질이 성립함을 보여 준다. (3) 지난 시간에 학습한 선분의 수직이등분선의 성질을 이용하여 다음 순서로 삼각형의 외심의 성질을 확인하게 한다. (4) 모둠 토론을 통하여 삼각형의 외심의 성질에 대하여 형식적인 정당화를 하게 한다. (5) 모둠별 토론 결과를 발표하게 한다.

위의 계획된 수업 상황을 딘즈의 수학적 다양성의 원리와 관련지어 설명하시오. 그리고 공학 도구를 수업에서 활용시 장점과 주의할 점을 각각 1가지 쓰시오.[4점]

수학교육 (3면 중 3 면)                     목원대학교 수학교육과

7. 다음은 역사 발생적 원리에 대한 설명과 예비 교사가 작성한 수업 계획서의 일부이다.

역사 발생적 원리에 기초하여 (나)에서 제시한 지도 순서를 재구성하고, 그 이유를 지도 내용과 관련지어 설명하시오. 그리고 역사발생적 원리에 따라 수학 수업을 진행할 때, 수학 교수․학습에서의 의의를 □2가지 쓰시오.[5점]